Задача обычно формулируется так: Есть груз упакованный в коробки. Вам надо его перевезти. Перевозчик требует чтобы этот груз был установлен на поддоны (паллеты) для исключения ручного труда при загрузке/разгрузке и безопасной транспортировки. Какой высоты можно сделать такое грузовое место? Или какое максимальное количество коробок можно установить на паллету, чтобы сформированное грузовое место влезло в кузов автомобиля и при этом нижние ряды коробок небыли раздавлены тяжестью верхних?
Например, нужно упаковать на паллету некоторое количество карамельных конфет россыпью, которые перед этим необходимо разложить по коробкам определённого размера и вместимости, а затем — установить полные коробки на паллету (поддон) для дальнейшей безопасной транспортировки. У конфет, равно как и у коробок, есть свой вес. Кроме того, коробки обладают определённой прочностью, которая очень важна в данной задаче. Паллеты, имеют стандартные размеры (полезную площадь), на которую можно установить только определённое количество коробок.
Что нам для этого надо рассчитать:
Сколько весит сама коробка. Вырезаем из картона квадрат метр на метр и взвешиваем его, получаем вес квадратного метра картона, равного, в нашем случае, 350 грамм. Считаем площадь поверхности коробки или площадь развертки в метрах квадратных. Умножив площадь развертки на вес (хотя - это уже не вес, а плотность) 350 грамм = получаем вес коробки.
Перемножив между собой высоту, длину и ширину коробки вычисляем объём коробки. В нашем случае мы упускаем тот факт, что в расчёте мы используем наружные размеры коробки, так как толщина картона очень мала по отношению к другим исходным данным, поэтому толщину стенок учитывать не будем.
При проведении любого расчёта надо учитывать тот факт, что есть такое понятие как системные единицы (СИ). И если мы оперируем данными в разных единицах измерения, то в процессе проведения расчёта нам надо все единицы измерения сводить к одним и тем же. В системе СИ как стандартные принимаются метры и килограммы. К ним мы и будем всё приводить.
Сколько весят конфеты уложенные в коробку. Для карамельных конфет берём материал карамель, из которого делаются конфеты и заливаем его в некоторую условно невесомую кубическую форму с размерами сторон 1 метр х 1 метр х 1 метр и взвешиваем. Получаем вес (хотя, опять же - нет, уже не вес, а плотность) карамельных конфет. И эта величина у нас равна 1220 кг/метр кубический (кг/м.куб.).
Ввиду того, что конфеты в природе имеют форму удобную для их поедания, а не для перевозки и хранения, эта форма не позволяет уложить их плотно (пустота между неплотно насыпанными конфетами в коробке ничего не весит), а плотность конфет мы определяли теоретически, используя чистую карамель, без обёрток, да ещё и в жидком виде, чтобы достичь максимально точного определения плотности) – вводим поправочный коэффициент 0,93, который учитывает неплотность укладки (тот самый ничего не весящий воздух между конфетами). Показатель «чистой плотности» 1220 является, как уже было упомянуто выше, теоретической величиной.
Перемножив эти три параметра: 1220 («чистая» плотность конфет) на объём коробки и затем на описанный выше коэффициент 0,93 – вычисляем реальный вес конфет в коробке, добавив к этому параметру вес самой коробки, получим величину, с которой будем работать далее – вес коробки, наполненной конфетами. Можно не усложнять, сразу взвесить коробку вместе с конфетами и посчитать сколько весит 1 куб.м. Например, коробка объемом 0.75 куб.м. весит 3 кг, следовательно 1 куб.м. весит 3/0.75 кг.
Итак, мы рассчитали вес заполненной коробки. Теперь все коробки необходимо загрузить на поддон (паллет). Но во сколько рядов («этажей») это можно сделать, чтоб коробки не сломались под весом верхних этажей?
Необходимо рассчитать прочность коробок. Для расчёта прочности (а нам нужно рассчитать именно прочность коробки), необходимо прибегнуть к привлечению в расчёт ряда дополнительных данных и поправочных коэффициентов, а именно:
| Параметр | Коробка_1 | Коробка_2 | |
|---|---|---|---|
| Ширина | ${W_k, мм}$ | 310 | 160 |
| Длинна | ${L_k, мм}$ | 412 | 160 |
| Высота | ${h_k, мм}$ | 165 | 100 |
| Материал | Бурый картон | Бурый картон | |
| Толщина | ${k, мм}$ | 3,0 | 3,0 |
| Плотность | ${p, г/м^2 }$ | 350 | 350 |
| Площадь поверхности: | ${S_k = L_k \cdot h_k \cdot 2 + W_k \cdot h_k \cdot 2 + W_k \cdot L_k \cdot 2}$ |
| Вес: | ${M_k = S_к \cdot p}$ |
| Объем: | ${V_k = W_k \cdot h_k \cdot L_k }$ |
Развертка Коробки_1:
| Коробка_1: | |
|---|---|
| Площадь поверхности: | ${S_k = 493700\,мм^2 = 0,494\,м^2 }$ |
| Вес: | ${M_k = 0,494 \cdot 350 = 172,9\,г = 0,173\,кг }$ |
| Объем: | ${V_k = 310 \cdot 165 \cdot 412 = 21073800\,мм^3 = 0,021\,м^3 }$ |
Развертка Коробки_2:
| Коробка_2: | |
|---|---|
| Площадь поверхности: | ${S_k = 115200\,мм^2 =0,1152\,м^2 }$ |
| Вес: | ${M_k = 0,1152 \cdot 350 = 40,32\,г = 0,0403\,кг }$ |
| Объем: | ${V_k = 160 \cdot 100 \cdot 160 = 2560000 мм^3 = 0,0026\,м^3 }$ |
Рассчитываем вес конфет в каждой коробке. Для этого берём справочные данные о плотности конфет и объём коробки, который мы уже вычислили.
| Параметр | Коробка 1 | Коробка 2 | |
|---|---|---|---|
| Плотность конфет | ${p,\,г/м^3 }$ | 1220 | 1220 |
| Объём коробки | ${V_k\,м^3}$ | 0,021 | 0,0026 |
| Вес коробки | ${M_k\,кг}$ | 0,173 | 0,0403 |
| Коэффициент неоднородности заполнения | ${ \lambda \, \text{%}}$ | 0,93 | 0,93 |
Таким образом, вес конфет в одной коробке составит: вес конфет рассчитываем по формуле ${G = ρ*V*λ}$ вес конфет вместе с коробкой рассчитываем по формуле ${m = M+G}$
| Коробка | Вес конфет | Вес конфет с коробкой | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | ${G_1 = \text{1200 * 0,021 *0,93} =}$ | ${ \text{23,910}\,кг.}$ | ${m_1 = \text{23,910 + 0,173} = }$ | ${ \text{24,083}\,кг.}$ |
| 2 | ${ G_2 = \text{1220 * 0,0026 * 0,93} =}$ | ${ \text{2,905}\,кг.}$ | ${m_2 = \text{2,905 + 0,0403} = }$ | ${ \text{2,945}\,кг.}$ |
На основании выше приведённых расчётов мы рассчитали вес коробок. Теперь необходимо рассчитать их прочность. Для этого берём справочные данные о материале, из которого сделана наши коробки. Эти данные одинаковые для Коробки_1 и Коробки_2 потому что коробки сделаны из одного материала:
| Тип применяемого материала (картон бурый) | ${T11}$ |
| Сопротивление торцевому сжатию, ${P_t}$, не менее: | ${3000\,кН/м}$ |
| Коэффициент запаса прочности ${K_{zap}}$ | ${1,65}$ |
Сопротивление торцевому сжатию материала ${P_m\,Н/м}$ это максимально допустимая нагрузка, которую могут выдержать наши коробки при вертикальной нагрузке на них или сжимающее усилие, действующее на картонный ящик с конфетами измеренное в Ньютонах. Для расчёта максимально допустимой нагрузки на коробку следующую формулу: ${P_{m} = K_{zap} \cdot g \cdot m \cdot \dfrac{H-h}{2,55} \cdot h \cdot \sqrt{ \delta \cdot Z }}$ Данная формула представляет собой следующее: ${g \cdot m}$ Начиная с данного момента понятия «вес» и «масса» мы исключаем из нашего лексикона и вводим понятие «нагрузка». Выше мы упоминали о том, что все используемые в расчёте единицы измерения необходимо приводить к общему знаменателю. Так как у нас появилась новая величина – нагрузка (сила) и она исчисляется в килоньютонах – будем подстраиваться под нее. Ускорение свободного падения ${g}$, умноженное на массу коробки ${m}$, преобразует просто массу коробки в нагрузку. И эта нагрузка (она же – сила), ввиду наличия гравитации на планете Земля, направлена вертикально вниз и преследует своей целью во что бы то ни было раздавить коробку. И чем она больше – тем более несладко приходится коробке. ${H-h}$. Данное вычисление позволяет рассчитать расстояние от верхней точки стопки коробок до верхней точки самой нижней коробки. Той самой, которая принимает нагрузку от всего, что на неё давит сверху. ${ \sqrt{ \delta \cdot Z }}$. Это вычисление учитывает распределение нагрузки, рассчитанной в числителе, на суммарную площадь торцов стенок нашей коробки. ${h}$ параметр высоты ${h}$ в знаменателе рассматриваемой формулы присутствует по той причине, что мы считаем в данной формуле нагрузку. Поэтому с высотой тоже приходится считаться.В процессе эволюции человечество стремится всё и вся измерить, пощупать и взвесить. Те величины, которые не получается измерить, пощупать или взвесить - учёные мужи определяют методом многократных наблюдений. На основе таких наблюдений строятся предположения о всевозможных поправочных коэффициентах (к примеру – таких, как описанный выше коэффициент неплотности заполнения коробки 0,93 или коэффициент запаса прочности 1,65, а также эмпирический коэффициент 2,55).
Данные и расчетные значение:
| Коэффициент запаса прочности | ${K_{zap}}$ | ${1,65}$ |
| Ускорение свободного падения | ${g}$ | ${9,81\, м/{с^2}}$ |
| Максимально допустимая высота штабелирования | ${H}$ | ${3,0\, м}$ |
| Название | Коробка_1 | Коробка_2 | |
|---|---|---|---|
| Масса наполненной конфетами коробки | ${m}$ | ${24,083\, кг}$ | ${2,945\, кг}$ |
| Высота картонной коробки | ${h}$ | ${0,165\, м}$ | ${0,10\, м}$ |
| Толщина стенок коробки из картона | ${\delta}$ | ${0,003\,м}$ | ${0,003\,м}$ |
| Периметр коробки | ${Z}$ | ${1,444\,м}$ | ${0,164\,м}$ |
| Сопротивление торцевому сжатию | ${P_m}$ | ${4,707\,м}$ | ${0,238\,м}$ |
Максимально допустимую высоту складирования ${H_{max}}$, рассчитываем по формуле: ${H_{max} = \dfrac{ 2,55 \cdot P_m \cdot \sqrt{\delta \cdot Z} + K_{zap} \cdot g \cdot m }{ K_{zap} \cdot g \cdot m } }$ В числителе: эмпирический коэффициент 2,55, рассчитанная выше максимально допустимая нагрузка ${P_m}$, ${ \sqrt{ \delta \cdot Z }}$ учитывает распределение нагрузки на суммарную площадь торцов коробки, с прибавлением к этому момента силы ${g \cdot m}$, умноженному на коэффициент запаса 1,65. В знаменателе: коэффициент запаса 1,65, умноженный на момент силы ${g \cdot m}$.
Получаем:
Для Коробки_1 ${H_{1} = 1,002\,м}$.
Для Коробки_2 ${H_{2} = 1,001\,м}$ .
Каждая коробка, в которую мы упаковали конфеты, как мы уже знаем, имеет следующие размеры:
| Коробка_1 | Коробка_2 | ||
|---|---|---|---|
| Ширина | ${W_k, мм}$ | 310 | 160 |
| Длинна | ${L_k, мм}$ | 412 | 160 |
| Высота | ${h_k, мм}$ | 165 | 100 |
Поддон (паллета), на которую мы будем укладывать наши коробки с конфетами, имеет размеры:
Ширина паллеты ${W_p}$ = 800 мм
Длинна паллеты ${L_p}$ = 1200 мм
Видно, что если разложить конфеты в коробки_2, то на одной паллете можно увезти на ${ \text{155,99}\,кг.}$ больше. В стандарный полуприцеп умещается 34 европаллеты. В одном грузовом автомобиле полезный перевезенный вес в коробках_2 будет уже на 5300 кг. больше. Но рано радоваться: максимальный вес груза в стандартной фуре (грузовом автомобиле с прицепом) не может превышать 21000 кг. Поэтому нет ни смысла так упираться и загружать на паллету максимальный вес. В грузовик можно загрузить лишь 24 паллеты с коробками_1.
В наличии имеется некоторое количество пластиковых канистр с краской, которые необходимо разместить на стандартной европаллете для дальнейшей их безопасной транспортировки. Нам известен объем и вес краски в каждой канистре и размеры и вес канистры.
| Канистра пластиковая | ||
|---|---|---|
| Длинна | ${L_k, мм}$ | 237 |
| Ширина | ${W_k, мм}$ | 196 |
| Высота | ${h_k, \text{мм}}$ | 272 |
| Используемый объём канистры | ${V_k, \text{литр}}$ | 10 |
| Материал | Пластик HDPE | |
| Вес пустой канистры | ${m_k, \text{кг}}$ | 0,38 |
Плотность краски ${p_k = 1400 \,кг/м.куб.}$
Вес краски в ведре ${G_k = p_k \cdot V_k = 1400 \cdot 0.01 = 14 \,кг}$
Вес канистры с краской ${m_1 = G_k +m_k = 14 + 0,38 = 14,38 \,кг}$
Максимальная нагрузка на нижний ярус при штабелировании (декларируемая производителем тары) составляет ${G_{max} = 20 \,кг.}$
Таким образом, максимально допустимая высота загрузки паллеты составит (с округлением до целого числа в меньшую сторону) ${H_{доп} = \dfrac {G_{max}}{m_1} +1 = 2}$ ряда.
Коэффициент неоднородности заполнения ${ \lambda \, \text{%}}$ — фактор, который учитывает пустоту между материалом.
Коэффициент запаса прочности ${K_{zap}}$ это величина, показывающая способность конструкции выдерживать прилагаемые к ней нагрузки выше расчётных. Наличие запаса обеспечивает дополнительную надёжность конструкции, чтобы избежать катастрофы в случае возможных ошибок проектирования, изготовления или эксплуатации. Более подробно в Википедии . Коэффициент запаса прочности картонной коробки зависит от продолжительности хранения и равен:
Как вычисляют Коэффициент запаса прочности? Берут ящики с конфетами (к примеру) и начинают их громоздить один на другой в стопку до небес. На вопрос проходящего мимо честного люда «А не навернётся?» грузчики–теоретики отвечают ёмко, кратко и точно – «Не должно!». И вот когда после 16-й коробки, установленной на стопку, самая нижняя превращается в блин (это не досада, а то что на масленицу пекут) под непреодолимой силой безжалостной гравитации, один из грузчиков вытаскивает из кармана засаленной робы потрёпанный блокнот, огрызок карандаша и неровным почерком что-то в него записывает, бормоча себе под нос «так и запишем, коэффициент запаса равен 1,6...»
Максимально допустимая высота штабелирования. Справочная величина, устанавливаемая из соображений целесообразности и удобности складирования и транспортировки. Принимается во внимание расстояние между полками стеллажей на складе и высота грузового отсека автомобилей.
Сопротивление торцевому сжатию. Этот показатель предусматривает максимальную нагрузку (приложенную силу), которую способен выдерживать материал коробки (бурый картон), если к картонному листу, поставленному на ребро, приложить силу, выраженную в килоньютонах на метр (кН/м). Этот параметр равен моменту силы (кН) относительно точки, расположенной на расстоянии 1 метр от линии действия силы.
Экспедитор или перевозчик: кого предпочесть? Если перевозчик хороший, а экспедитор – плохой, то первого. Если перевозчик плохой, а экспедитор – хороший, то второго. Такой выбор прост. Но как определиться, когда хороши оба претендента? Как выбрать из двух, казалось бы, равноценных вариантов? Дело в том, что варианты эти не равноценны.
Непросто жить между заказчиком перевозки и очень хитро-экономным владельцем груза. Однажды мы получили заказ. Фрахт на три копейки, дополнительные условия на два листа, сборник называется.... В среду погрузка. Машина на месте уже во вторник, и к обеду следующего дня склад начинает неспешно закидывать в прицеп все, что собрал ваш экспедитор в адрес своих заказчиков–получателей.
По легендам и на опыте, все, кто возил грузы из Европы автотранспортом, знают, каким страшным местом является ПТО Козловичи, Брестской таможни. Какой беспредел творят белорусские таможенники, придираются всячески и дерут втридорога. И это правда. Но не вся....
Загрузка сборным грузом на консолидационном складе в Германии. Один из грузов – сухое молоко из Италии, доставку которого заказал Экспедитор.... Классический пример работы экспедитора-«передатчика» (он ни во что не вникает, только передает по цепочке).
Международные автомобильные перевозки грузов очень заоргонизованы и обюрокрачены, следствие – для осуществления международных автомобильных перевозок грузов используется куча унифицированных документов. Неважно таможенный перевозчик или обыкновенный — без документов он не поедет. Хоть это и не очень увлекательно, но мы постарались попроще изложить назначение этих документов и смысл, который они имеют. Привели пример заполнения TIR, CMR, T1, EX1, Invoice, Packing List...
Цель — исследование возможности перераспределения нагрузок на оси тягача и полуприцепа при изменении расположения груза в полуприцепе. И применение этого знания на практике.
В рассматриваемой нами системе есть 3 объекта: тягач $(T)$, полуприцеп ${\large ({p.p.})}$ и груз ${\large (gr)}$. Все переменные, относящиеся к каждому из этих объектов, будут маркироваться верхним индексом $T$, ${\large {p.p.}}$ и ${\large {gr}}$ соответственно. Например, собственная масса тягача будет обозначаться как $m^{T}$.
Что происходит на рынке международных автомобильных перевозок? ФТС РФ запретила оформлять книжки МДП без дополнительных гарантий уже нескольких федеральных округах. И уведомила о том, что с 1 декабря текущего года и вовсе разорвет договор с IRU как несоответствующим требованиям Таможенного союза и выдвигает недетские финансовые претензии.
IRU в ответ: «Объяснения ФТС России касательно якобы имеющейся у АСМАП задолженности в размере 20 млрд. рублей являются полнейшим вымыслом, так как все старые претензии МДП были полностью урегулированы..... Что думаем мы, простые перевозчики?
Расчет стоимости перевозки зависит от веса и объема груза. Для морских перевозок чаще всего решающее значение имеет объем, для воздушных – вес. Для автомобильных перевозок грузов значение играет комплексный показатель. Какой параметр для расчетов будет выбран в том или ином случае – зависит от удельного веса груза (Stowage Factor).